Wiskundeconcepten en -vaardigheden – Herhaling in wiskunde

//

In de afgelopen decennia is er een afnemende nadruk op het belang van herhaling van wiskundige concepten en vaardigheden bij het leren van dit onderwerp. De nadruk is meer verschoven naar denkvaardigheden en “buiten het plein werken”, dat wil zeggen: probleemoplossende vaardigheden kunnen toepassen op situaties in het echte leven. Dit ging gepaard met een toename van de hoeveelheid geschreven materiaal in wiskundeboeken op de middelbare school en een afname van het aantal herhalende oefeningen waarbij alleen de elementaire wiskundige vaardigheid wordt geoefend.

Dit is in theorie goed, maar de voortdurend dalende normen voor wiskunde in Australië en de VS geven aan dat deze benadering van wiskunde niet zo goed is als het lijkt. Het probleem ligt bij de fundamentele aanname dat studenten al over de basisvaardigheden beschikken die nodig zijn om problemen op te lossen. Bij wiskunde is het niet mogelijk om “buiten het vierkant te werken” tenzij men bekwaam is met alle vaardigheden die binnen het vierkant voorkomen. Een leerling kan bijvoorbeeld een probleem met betrekking tot de hoeveelheid draad die nodig is om de paddock van Farmer Brown af te schermen, niet oplossen, tenzij hij eerst de omtrek nauwkeurig kan berekenen.

Het kunnen voltooien van repetitieve handboekoefeningen is geen garantie voor succes bij toepassingsproblemen. Wat het wel doet, is studenten de tools geven die ze nodig hebben om problemen aan te pakken die verder gaan dan het leerboek. Abstracte problemen proberen op te lossen zonder een solide basis van vaardigheden is als het bouwen van een huis op zand; het is een zinloze oefening.

Deze situatie kan worden vergeleken met fysieke training. Men kan de voordelen begrijpen van het kunnen opbouwen van spieren door oefening, maar tenzij u dit doet, zult u falen als het gaat om de toepassingstaak van gewichtheffen. Wiskunde werkt op dezelfde manier. Herhaling van basisvaardigheden bouwt de vaardigheid op zodat het een reflex wordt. Als een vaardigheid een reflex is, kan deze op andere situaties worden toegepast. Het bezitten van de vaardigheid is geen garantie voor succes bij de toepassing, maar het staat dat succes wel toe.

De rol van herhaling van basisvaardigheden in wiskunde moet opnieuw worden onderzocht in de context van het basis- en lager secundair onderwijs. Zonder een stevige basis van rekenvaardigheid om op voort te bouwen, zullen leerlingen hun hele schoolloopbaan met wiskunde blijven worstelen.